複利計算ツール

💡 複利計算の詳細と資産形成戦略

複利とは何か

複利とは、元本に付いた利息を次の期間の元本に組み入れて、 利息が利息を生む効果のことです。

単利 vs 複利の違い：

・単利：元本のみに利息が付く
・複利：元本+利息の合計に利息が付く

例：100万円を年利5%で運用した場合
1年後：105万円（単利も複利も同じ）
2年後：
　単利 = 110万円（元本100万円 + 利息10万円）
　複利 = 110.25万円（0.25万円多い）

この差は運用期間が長くなるほど大きくなります。 時間をかけるほど、複利の効果は雪だるま式に大きくなっていきます。

単利 vs 複利の比較表

100万円を年利5%で運用した場合の比較：

5年後：
　単利 = 125万円
　複利 = 127.6万円（差：2.6万円）

10年後：
　単利 = 150万円
　複利 = 162.9万円（差：12.9万円）

20年後：
　単利 = 200万円
　複利 = 265.3万円（差：65.3万円）

30年後：
　単利 = 250万円
　複利 = 432.2万円（差：182.2万円）

30年間で、複利は単利の1.7倍以上の資産を形成できます！

複利の計算式と仕組み

複利計算の基本式：

A = P × (1 + r/n)^(n×t)

・A：最終金額
・P：元本
・r：年利率（小数表記。5%なら0.05）
・n：年間の複利計算回数（月次なら12）
・t：年数

例：100万円を年利5%で月次複利（n=12）で20年運用
A = 1,000,000 × (1 + 0.05/12)^(12×20) ≒ 271万円

毎月積立を行う場合は、各積立額が複利で運用される期間が異なるため、 より複雑な計算になります。このツールでは、各月の積立額について個別に複利計算を行い、 最終的に合算して正確な将来価値を算出しています。

複利計算頻度が高いほど（年1回より月1回、月1回より日1回）、 わずかですが最終資産額が大きくなります。

72の法則：資産が2倍になる期間を瞬時に計算

72の法則は、資産が2倍になる期間を簡単に概算できる便利な法則です：

資産が2倍になる年数 ≒ 72 ÷ 年利率（%）

具体例：
・年利3%：72 ÷ 3 = 24年で2倍
・年利5%：72 ÷ 5 = 14.4年で2倍
・年利7%：72 ÷ 7 = 10.3年で2倍
・年利10%：72 ÷ 10 = 7.2年で2倍

この法則を使えば、目標金額に到達する期間を素早く見積もれます。 例えば、100万円を500万円にしたい場合、2回の倍化（100万→200万→400万→800万）が必要なので、 年利5%なら約14.4年 × 2 = 約29年かかることが分かります。

逆に、目標期間から必要な利率を計算することも可能：
10年で2倍にしたい場合：72 ÷ 10 = 7.2%の利率が必要

長期投資における複利の威力

複利の最大の特徴は、時間をかけるほど効果が指数関数的に大きくなることです。 アインシュタインが「複利は人類最大の発明」と言ったとされるほど、その効果は絶大です。

毎月3万円を年利5%で積立投資した場合：

10年後：約465万円（元本360万円 + 運用益105万円）
20年後：約1,233万円（元本720万円 + 運用益513万円）
30年後：約2,497万円（元本1,080万円 + 運用益1,417万円）

運用益の割合：
10年後：23%
20年後：42%
30年後：57%

後半になるほど運用益の割合が大きくなり、30年後には資産の半分以上が運用益です。 これが「時間を味方につける」という投資の基本原則です。

つみたてNISAやiDeCoなどの長期投資制度が推奨されるのは、 この複利効果を最大限に活用できるからです。

適切な想定利率の設定

投資シミュレーションで重要なのは、現実的な想定利率を設定することです。

資産クラス別の期待リターン（年利）：

・株式インデックス（全世界分散）：5〜7%
・株式インデックス（米国S&P500）：7〜9%（歴史的平均）
・バランス型（株式+債券）：3〜5%
・債券：2〜3%
・定期預金：0.002〜0.3%（ほぼゼロ金利）

株式は高リターンが期待できる一方、価格変動（リスク）も大きくなります。 リスク許容度に応じて、株式と債券のバランスを調整することが重要です。

なお、過去のリターンが将来も保証されるわけではありません。 控えめに見積もり、余裕を持った資産計画を立てることをお勧めします。

積立投資のメリット：ドルコスト平均法

毎月一定額を積み立てる投資手法をドルコスト平均法と呼びます。

ドルコスト平均法の仕組み：

・価格が高い時：少ない口数を購入
・価格が安い時：多くの口数を購入
→ 結果的に平均購入単価が下がる

例：毎月3万円を積立
1ヶ月目：株価10,000円 → 3口購入
2ヶ月目：株価15,000円 → 2口購入
3ヶ月目：株価7,500円 → 4口購入
平均購入単価 = 90,000円 ÷ 9口 = 10,000円

市場のタイミングを読む必要がなく、長期的に安定したリターンを得やすい手法です。 つみたてNISAやiDeCoで採用されている投資スタイルです。

つみたてNISA・iDeCoの活用

税制優遇制度を活用すれば、複利効果をさらに高めることができます。

つみたてNISA：
・年間投資枠：120万円
・非課税保有期間：無期限
・運用益が非課税（通常20.315%課税）
・いつでも引き出し可能

iDeCo（個人型確定拠出年金）：
・掛金の全額が所得控除
・運用益が非課税
・受取時も税制優遇あり
・60歳まで引き出し不可

例：年収500万円・税率20%の人が月2万円をiDeCoに拠出
所得控除 = 24万円 × 20% = 4.8万円の節税
実質負担 = 24万円 − 4.8万円 = 19.2万円

iDeCoは60歳まで引き出せない制約がある代わりに、老後資金の準備に強力な制度です。 税金を考慮した正確なシミュレーションを行いたい場合は、運用益の20%を差し引いて計算してください。

元本割れのリスクはありますか？

投資である以上、元本割れのリスクは必ず存在します。 このツールはあくまで「想定利率で順調に運用できた場合」のシミュレーションであり、 実際の投資では市場の変動により、元本を下回る期間が発生することがあります。

元本割れのリスクを抑える方法：
1. 長期投資：15〜20年以上継続すれば、元本割れの確率は大幅に低下
2. 分散投資：複数の資産クラスや地域に投資
3. ドルコスト平均法：定期積立で平均購入単価を抑える
4. 生活防衛資金：最低6ヶ月分の生活費を別途確保

過去のデータでは、株式インデックス投資を15〜20年以上継続した場合、 元本割れする確率は大幅に低下します。

老後資金を準備するにはいくら必要ですか？

老後資金の必要額は個人の生活水準や年金受給額によって異なりますが、 一般的には2,000万〜3,000万円が目安とされています（いわゆる「老後2000万円問題」）。

年代別の準備方法：

30歳から：月3万円を年利5%で30年間 → 約2,497万円
40歳から：月5万円を年利5%で20年間 → 約2,055万円
50歳から：月10万円を年利5%で10年間 → 約1,552万円

早く始めるほど毎月の負担が少なくて済みます。 iDeCoを活用すれば、掛金の所得控除により実質的な負担をさらに減らすことができます。 また、公的年金（厚生年金・国民年金）の受給額も考慮して、不足分を計算することが大切です。

72の法則とは何ですか？

72の法則は、資産が2倍になる期間を簡単に概算できる便利な法則です：

資産が2倍になる年数 ≒ 72 ÷ 年利率（%）

具体例：
・年利3%：72 ÷ 3 = 24年で2倍
・年利5%：72 ÷ 5 = 14.4年で2倍
・年利7%：72 ÷ 7 = 10.3年で2倍

この法則を使えば、投資計画を立てる際に目標達成までの期間を素早く見積もれます。

インフレを考慮すべきですか？

はい、長期投資ではインフレ（物価上昇）を考慮することが重要です。 日本のインフレ率は近年1〜2%程度で推移しています。

実質リターンの計算：
実質リターン = 名目リターン − インフレ率

例：年利5%で運用できても、インフレ率が2%なら実質的なリターンは3%です。 30年後に2,000万円の資産があっても、物価が2倍になっていれば実質的な価値は1,000万円相当になります。

これが株式投資が推奨される理由の一つです。 株式は企業の成長とともに価値が上昇するため、インフレに強い資産とされています。